Kulüp Kariyeri
Galatasaray
Futbolculuk kariyerine 2011 yılında Galatasaray Gençlik Akademisi'nde başlayan Akgün, altyapıdaki başarılı performansıyla dikkat çekti. 7 Temmuz 2017'de Galatasaray ile 3 yıllık profesyonel sözleşme imzaladı. 5 Ağustos 2018'de Akhisar Belediyespor’a karşı oynanan Süper Kupa finaliyle ilk kez profesyonel maçı için sahaya çıktı. 27 Ağustos 2018'de ise Süper Lig'deki ilk karşılaşmasında Alanyaspor'a karşı 6-0'lık galibiyette görev aldı ve aynı maçta ligdeki ilk asistini yaptı. Akgün, 2018-19 UEFA Şampiyonlar Ligi grup aşamasında Porto'ya karşı 86. dakikada oyuna girerek, Şampiyonlar Ligi'nde forma giyen en genç Galatasaraylı futbolcu oldu.
Adana Demirspor (Kiralık)
2020-21 sezonunun başında Galatasaray’dan Adana Demirspor’a kiralanan Yunus Akgün, takımın Süper Lig’e yükselmesinde büyük rol oynadı. 28 maçta 5 gol, 3 asistle takımına katkı sağladı. Ardından Adana Demirspor’un başkanı Murat Sancak, Akgün'ü bir yıl daha kiralamak istedi ve genç futbolcu bir sezon daha Adana'da kalarak 38 maçta 9 gol, 17 asistlik etkileyici bir performans sergiledi.
Galatasaray’a Dönüş
2022-23 sezonunda Galatasaray’a dönen Akgün, sezon başında düzenli olarak ilk 11'de yer aldı. Zamanla rotasyon oyuncusuna dönüşse de toplamda 28 maça çıktı ve 1 gol, 2 asistlik katkı sağladı. Bu sezon Galatasaray, Süper Lig’de tarihindeki 23. şampiyonluğunu kazandı. Akgün, şampiyonluk yolunda önemli katkılarda bulundu.
Leicester City (Kiralık)
26 Ağustos 2023'te İngiltere Premier Lig ekibi Leicester City, Akgün’ü 2023-24 sezonu için kiralık olarak kadrosuna kattığını duyurdu. Akgün, kulübündeki ilk maçına 3 gün sonra EFL Kupası’nda Tranmere Rovers’a karşı çıktı. 27 Ocak 2024'te ise FA Cup’ta Birmingham City’yi 3-0 yendikleri maçta Leicester City formasıyla ilk golünü attı.
Galatasaray’a Tekrar Dönüş
2024-25 sezonunda Galatasaray’a geri dönen Akgün, sezona harika bir başlangıç yaptı. 2024 Ekim itibarıyla tüm müsabakalarda 13 maçta görev alıp 5 gol ve 1 asist yaptı. Hem Süper Lig hem de Avrupa Ligi’nde düzenli olarak ilk 11'de yer alan Akgün, çok yönlü oyunuyla dikkat çekti. Özellikle Kerem Aktürkoğlu ve Wilfried Zaha gibi isimlerin ayrılmasıyla birlikte Galatasaray’ın kilit oyuncularından biri haline geldi. 22 Nisan 2025'te Türkiye Kupası'nda Konyaspor’a karşı oynanan maçla Galatasaray formasıyla 100. resmi maçını oynadı. Ayrıca 2024-25 UEFA Avrupa Ligi'nde, Tottenham Hotspur’a karşı attığı gol UEFA tarafından sezonun en güzel golü seçildi.
Millî Takım Kariyeri
Yunus Akgün, millî takım kariyerine 2017 yılında Türkiye 17 Yaş Altı Millî Futbol Takımı ile başladı ve Hırvatistan'da düzenlenen 2017 Avrupa 17 Yaş Altı Futbol Şampiyonası ile Hindistan'daki 2017 FIFA 17 Yaş Altı Dünya Kupası’nda yer aldı. Akgün, Türkiye A Millî Takımı ile ilk maçını 4 Haziran 2022'de Faroe Adaları'na karşı oynanan UEFA Uluslar Ligi karşılaşmasında yaptı. 7 Haziran 2022'de Litvanya'ya karşı 6-0 kazandıkları maçta ise millî takım adına ilk golünü kaydetti.
Akgün, 2024 UEFA Avrupa Şampiyonası için Türkiye’nin 26 kişilik kadrosunda da yer alarak büyük bir turnuvada mücadele etme şansı buldu.
