Abaza Mehmed Paşa, Osmanlı İmparatorluğu'nun 18. yüzyılın ortalarında etkili bir devlet adamıydı. Hekimoğlu Ali Paşa'nın Enderun Ağası ve en güvendiği adamıydı. 1746 yılında Genç Ali eşkıyasını bertaraf etmesi nedeniyle "silahşor-ı şehriyar" unvanıyla ödüllendirildi ve aynı yıl Maraş beylerbeyi olarak atandı.
Maraş beylerbeyi olarak görev yaptığı dönemde, Ruslara karşı açılan savaşta Kırım Hanı ile iş birliği yapmak üzere görevlendirildi. Daha sonra Gönye mutasarrıflığı ve Bozok Sancağı mutasarrıflığı gibi görevlerde bulundu. Çapanoğlu Ahmed Paşa'nın isyanını bastırdı ancak bazı aşırı hareketlerinden dolayı 1766'da görevinden alındı.
1769 yılında Bender muhafızı olarak atandı ve ardından Boğdan Seraskeri'nin maiyetine katıldı. Teke mutasarrıfı olarak atandıktan sonra Hotin kalesinin Ruslara karşı savunulmasında önemli rol oynadı. Ancak, Hotin'i terk ederek Moldovya'nın savunulmasında başarısız oldu.
1770 Kahul Muharebesi'nde Osmanlı ordusunun sağ kanadını yönetti. Sonrasında Silistre Valiliği'ne atandı ancak burada yolsuzluk yapması nedeniyle Köstendil'e sürgüne gönderildi. Ancak, Kırım Hanı'nın ricası üzerine vezirlik unvanı geri verilerek Ribat ve Yenikapı kalelerinin muhafazasıyla görevlendirildi.
Kırım'a yardım götürmek üzere yola çıktığında Rusların Kırım'ı işgal ettiğini öğrenince Sinop'a geri döndü. Sinop'ta görevini terk ettiği gerekçesiyle 1771 yılında idam edildi.
Abaza Mehmed Paşa, Osmanlı'ya hizmet etmiş olmasına rağmen disiplinsiz hareketleri nedeniyle sık sık tartışmalı bir figür olarak kalmıştır.
