Ömrünü kamu hizmetine adayan Cemal Babaç, 1904 yılında babası Mehmet Bey’in görevli bulunduğu Akka’da dünyaya geldi. Annesi Sabriye Hanım’ın özeniyle yetişen Babaç, eğitim hayatını Kastamonu, Ankara, Kayseri ve Edirne’de sürdürdü. 1927 yılında Mülkiye Mektebi’nden pekiyi dereceyle mezun oldu.
Devlet kademelerindeki ilk görevine 1 Ağustos 1927'de Çankırı'daki maiye memurluğu ile başlayan Babaç, ardından İstanbul'da stajını tamamladı ve kaymakam oldu. 10 Kasım 1928'de Dikili, 26 Şubat 1931'de Viranşehir, 12 Nisan 1936'da Adıyaman, 14 Eylül 1936'da Elmalı ve 28 Aralık 1940'ta Babaeski kaymakamlıklarına atandı.
Yönetim yetenekleri sayesinde 3 Ekim 1942'de Mülkiye Müfettişliğine, 29 Temmuz 1949'da Artvin Valiliğine, 22 Şubat 1952'de ise Maraş Valiliğine getirildi. Maraş'taki görevi sırasında esnafa ve ekonomiye büyük destek verdi. Esnaf Derneklerini ve Esnaf Kefalet Kooperatifini kurarak, Halk Bankası'nın Maraş Şubesi açılmasında önemli rol oynadı.
Maraş'tan sonra 11 Ağustos 1953'te Uşak, 4 Mart 1954'te Kocaeli Valiliğine atanan Babaç, 30 Haziran 1956'da İller Bankası Yönetim Kurulu Üyeliğine seçildi. 26 Mart 1957'de emekliye ayrıldı ancak 1961'de Kocaeli Milletvekili olarak yeniden siyasete döndü.
Mecliste Maliye Komisyonu Başkanlığı görevini ütlenen Babaç, 19 Mayıs 1963'te geçirdiği ani kalp krizi sonucu hayatını kaybetti. Muazzez Hanım ile evli olan Babaç, ardında iki çocuk bıraktı. Hayatı boyunca ülkesine sunduğu hizmetlerle unutulmaz bir iz bıraktı.
