Babası Alpsarzade Şükrü Efendi, annesi Hafize Hanım’dır. İlk ve orta öğrenimini İstanbul Çiçek Pazarı Ortaokulu ve İstanbul Lisesi’nde tamamlayan Alpsar, Ağustos 1894’te Mülkiye’nin Yüksek Bölümünden mezun olmuştur. Fransızca bilen Alpsar, 20 Kasım 1894 tarihinde Ankara Maiyet Memurluğu ile devlet memurluğuna başlamış, bu görevle eşzamanlı olarak Ankara Lisesi’nde tarih, hitabet ve Türkçe gramer dersleri öğretmenliği yapmıştır.
Mülki İdaredeki Kariyeri
İsmail Kemal Alpsar, mülki idaredeki ilk asli görevine Mecitözü Kaymakamı olarak başlamış ve kentin gelişimine önemli katkılar sağlamıştır. 1907 Nisan’ında Denizli, 1909 Ağustos’unda Yozgat, 1911 Mayıs’ında Kütahya sancaklarında mutasarrıf olarak görev yaptı. 1914’te Bursa Vali Vekilliğine, 1915 Eylül’de Maraş, 1916 Ekim’de Tokat sancaklarında mutasarrıflık görevine, 1918 Mayıs’ında ise Sivas Valiliğine atanmıştır. Ocak 1919’da Damat Ferit Hükûmeti tarafından görevden alınan Alpsar, Ermeni tehciri ile suçlanmış ve İngilizler tarafından Maraş’a gönderilmiştir. Burada sorgulanan Alpsar, Ağır Ceza Mahkemesi tarafından suçsuz bulunmuştur.
Siyasi Hayatı
1919 Ekim’inde yapılan seçimlerde Çorum’dan Meclis-i Mebûsân’a üye seçilen Alpsar, İstanbul’un işgali ve meclisin dağıtılması üzerine Aralık 1920’de Anadolu’ya geçmiş ve İskilip’te Müdâfaa-i Hukûk Cemiyeti Başkanlığı görevini üstlenmiştir. Bu dönemde Türkiye Büyük Millet Meclisi II. Dönem seçimlerine katılan Alpsar, 5 Temmuz 1923’te yapılan seçimlerde 542 oy alarak Çorum milletvekili seçilmiştir. Üçüncü, dördüncü, beşinci ve yedinci dönemlerde de Çorum milletvekili olarak TBMM’de görev yapmıştır.
Özel Hayatı ve Ödülleri
Evli ve biri kız biri erkek olmak üzere iki çocuk babası olan İsmail Kemal Alpsar, 1942 yılında Çorum milletvekili olarak TBMM’de görev yaparken vefat etmiştir.
Alpsar, 1906’da Üla rütbesinin ikinci sınıfına terfi etmiş; 1909’da ikinci rütbeden Mecidi Nişanı, 1917’de Osmanî Nişanı ve ayrıca Gümüş Donanma ile Kırmızı Şeritli İstiklal Madalyası sahibi olmuştur.
İsmail Kemal Alpsar, hem devlet memurluğu hem de milletvekilliği döneminde ülkesine önemli hizmetler sunmuş bir devlet adamı olarak Türk siyasi tarihine adını yazdırmıştır.
