Eski mezarlık alanında yer alan türbede günümüzde yalnızca Ali Beşik’in mezarı kalmıştır. Mezar toprakla kaplanmış, etrafı yarım metre yüksekliğinde beton duvarla çevrilmiş ve üzeri demir korkuluklarla korunmuştur. Ali Beşik, 1900’lerin başında vefat etmiş ve bulunduğu yere defnedilmiştir.
Ali Beşik, aslen Malatya-Akçadağ ilçesi Bekiruşağı köyünden olup bir anlaşmazlık sonucu köyünü terk etmiş ve Berçenek’te kalacağını ifade etmiştir. Bu nedenle Akçadağ’dan gelen ziyaretçilerin mezarından toprak götürdüğü rivayet edilmektedir. Sade bir yaşam sürdüren Ali Beşik’in yalnızca bir ineği vardı ve yöre halkı onun keramet ehli olduğuna inanır. Anlatılanlara göre, evine gelen misafirlerin tüm ihtiyaçlarını karşılar, ineğinin sütü hiç tükenmez ve yardım isteyenleri asla boş çevirmezdi.
Ali Beşik’in manevi gücü ve sezgileri de yörede anlatılmaktadır. Bir yıl yörede kuraklık ve kıtlık yaşandığında, köylülerin hayvan ve ürün satışlarıyla ilgili verdiği tavsiyeler doğrulukla gerçekleşmiş, bu da onun velî bir zat olduğuna duyulan inancı güçlendirmiştir.
Ali Beşik türbesi, özellikle çocuğu olmayan aileler, şifa bulamayan hastalar, mal mülk ve servet arzulayanlar ile işlerinin rast gitmesini isteyenler tarafından ziyaret edilmektedir. Ziyaretçiler, türbe etrafında adak kurbanları keser, lokma dağıtır, hastalanan hayvanları mezar çevresinde yedi kez dolaştırarak şifa diler. Ayrıca mezar çevresinden alınan toprak ve suyun evin bir köşesinde saklanmasıyla bereket geleceğine inanılır. Çevre köylerden ve Malatya-Akçadağ’ın bazı köylerinden de ziyaretçiler buraya akın etmektedir.
