Maraş’ta 1939 yılında dünyaya geldi. İlk ve orta öğrenimini burada tamamladı. Şiirle tanışması çok küçük yaşlarda oldu. İlk şiiri, Maraş’ta yayımlanan Demokrasiye Hizmet Gazetesi’nde yayınlandı. Bu gazetede şiirlerinin yanı sıra siyah-beyaz desen çalışmaları da yer aldı. Arkadaş çevresi, hem kendisi hem de memleketi ve ülkesi için büyük bir ayrıcalık oluşturuyordu. Bu ayrıcalık, o yıllarda kendini göstermeye başlamış, Maraş’ın yerel gazetelerinde hazırlanan kültür-sanat sayfalarında arkadaşlarıyla birlikte yer almıştı. Bu arkadaş grubunda A. Cahit Zarifoğlu, Sait Zarifoğlu, Rasim Özdenören, Alaeddin Özdenören, Akif İnan ve Ali Kutlay gibi önemli isimler bulunuyordu.
İstanbul'da eğitimine devam eden Erdem Bayazıt, 18 Aralık 1960 tarihinde İstanbul'da bulunan "Maraş Okutma ve Yardım Derneği"nin kongresinde genel sekreter olarak seçilir ve derneğin yayın organı Edik'e katkıda bulunur.
Mavera dergisi ve Akabe Yayınları'nın kuruluş aşamasında yönetimi üstlenmek amacıyla memuriyetten istifa eder. Derginin 1984 yılında İstanbul'a taşınmasının ardından, DPT'de yeniden görev alır. Ancak 1987 Milletvekili seçimlerinde memleketi Kahramanmaraş'tan aday olur ve seçimi kazanır. 18. Dönem Milletvekili olarak Milli Eğitim ve Çevre Komisyonu'nda görev yapar. 1991 seçimlerinde yeniden aday olmaktan vazgeçer ve İstanbul'a yerleşir. Emeklilik döneminde, merkezi İstanbul'da bulunan Kahramanmaraş ve İlçeleri Eğitim Kültür Yardımlaşma ve Dayanışma Derneği (MARAŞ-DER)'nin kuruluşunda ve derneğin yayın organı "Dört Mevsim Maraş"ın çıkarılmasında aktif rol alır. Akciğer kanserine yenik düşen şair, 5 Temmuz 2008'de İstanbul'da hayatını kaybeder. Cenaze namazı Eyüp Camii'nde kılınarak Eyüp Mezarlığı'na defnedilir.
Bayazıt, TBMM Başkanlık Divanı tarafından "Üstün Onur Ödülü" verilecek 71 kişi arasında yer alıyordu.
